Рычков Евгений Евгеньевич родился в г. Муроме 15 апреля 1976 года. Родители работали на Муромском радиозаводе.
С 1983 года учился в Муромской средней школе №4, занимался легкой атлетикой в спортклубе «Авангард» Муромского приборостроительного завода.
В 1993 году поступил на юридический факультет Владимирского государственного педагогического университета, который закончил с отличием.
В 1997 году стал депутатом Муромского городского Совета народных депутатов.
Избирался депутатом Законодательного Собрания Владимирской области третьего, четвертого и пятого созывов.
С 2005 года является председателем Комитета по законодательным предложениям и законности, членом комитета по вопросам государственного устройства и местного самоуправления.
В 2009 году избран членом Совета Законодательного Собрания, заместителем руководителя фракции партии «Единая Россия».
С 2010 года возглавляет областную Комиссию по антикоррупционной экспертизе законодательства.
13 марта 2011 года избран Главой округа Муром.